求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交于H点,求证ABHC是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:41:37
求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交于H点,求证ABHC是平行四边形.求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是A

求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交于H点,求证ABHC是平行四边形.
求助一道几何证明题
有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交于H点,求证ABHC是平行四边形.

求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交于H点,求证ABHC是平行四边形.
连AF,AG,HB,HC.
因为E是AC中点,G是FC中点,所以EG平行AF;同理,F是BG中点,D是AB中点,所以DF平行AG,从而四边形AFHG是平行四边形,因此有AF平行且等于GH,AG平行且等于FH.
利用AF平行GH有:角AFB=角EGB=角HGC.又因为F,G是BC变三等分点,BF=CG,所以在三角形ABF与三角形HCG中,BF=CG,AF=GH,角AFB=角HGC,因此三角形ABF全等于三角形HCG,从而AB=CH.类似地可以证明三角形ACG全等于三角形HBF,从而AC=HB.因此四边形ABHC的两条对边分别相等,从而是平行四边形.

求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交于H点,求证ABHC是平行四边形. 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 一道初中几何证明题如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形.求证FG平行BE 一道初中几何证明题已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形 求助一道新课标高考几何证明题第一问可以用角角边证明三角形dbc和三角形cfd全等,第二问用两角相等证明相似吗 求助一道几何题? 一道几何证明题(附图)如图,角1=角2,角B=角D,三角形ABC和三角形ADC全等吗?如果全等,请证明 求助一道关于圆的证明题已知I是三角形ABC的内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E,求证IE^2=AE*DE 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 一道几何题目的证明.三角形DEF是画正三角形,AD=BF=EC,证三角形ABC是正三角形 一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF. 初三一道相似三角形证明和求长度题目 求助 一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教, 一道初二的几何证明题1.OE是三角形ABC的边AC的垂直平分线,OA平分角BAC,EO交AB的延长线于点D,连接OC,CD.求证:OC平分角ACD. 这有一道几何题点D是三角形ABC中BC边上的任意一点,DH垂直AB于点H,DF垂直AC于点F,CE垂直AB于点E,证明DH+DF=CE 一道几何题!(在这儿不好画图,也只能用几何语言来表达了,希望能看懂且写出详细过程,三角形ABC中,D在BC上,E在AC上,连结BE AD交于点F.已知,AD是三角形ABC中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC 一道几何证明题