什么是射影定律,怎么证明;关于等积式的题目看不懂怎么办

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 12:10:27

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　　射影定理
　　定理：在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项.
　　其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.射影定理；
　　设直角三角形ABC,AB是斜边,CD是高,则
　　AC的平方=AD×AB
　　CB的平方=BD×BA
　　CD的平方=AD×DB
　　等积式；
　　AD×AC=AB×AC
　　推出；AC/AB=AC/AD（比例式）
　　∠ACB=90°,CD⊥AB,则AC^2=AD×AB,BC^2=BD×AB,CD^2=AD×BD.以上比例式合称射影定理.主要用于解决直角三角形斜边及定点与斜边的连线的问题,比如说给出AD和BD的长度求AC:BC.
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