求函数z=(x平方+y平方在圆域x平方+y平方小于等于2x上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:15:51
求函数z=(x平方+y平方在圆域x平方+y平方小于等于2x上的最大值和最小值求函数z=(x平方+y平方在圆域x平方+y平方小于等于2x上的最大值和最小值求函数z=(x平方+y平方在圆域x平方+y平方小

求函数z=(x平方+y平方在圆域x平方+y平方小于等于2x上的最大值和最小值
求函数z=(x平方+y平方在圆域x平方+y平方小于等于2x上的最大值和最小值

求函数z=(x平方+y平方在圆域x平方+y平方小于等于2x上的最大值和最小值
圆域方程配方得 (x-1)^2+y^2^2

x^2+y^2<=2x
即(x-1)^+y^2<=1
所以圆心是(1,0),半径是1
这个圆与x轴的两个交点坐标分别是o(0,0) p(2,0)
z=x^2+y^2在圆域内取得最大值或最小值只有圆系z=x^2+y^2通过O.P点即可
于是z=x^2+y^2通过P点取最大值即Z=0^2+2^2=4
于是z=x^2+y^2通过O点取最小值即Z=0^2...

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x^2+y^2<=2x
即(x-1)^+y^2<=1
所以圆心是(1,0),半径是1
这个圆与x轴的两个交点坐标分别是o(0,0) p(2,0)
z=x^2+y^2在圆域内取得最大值或最小值只有圆系z=x^2+y^2通过O.P点即可
于是z=x^2+y^2通过P点取最大值即Z=0^2+2^2=4
于是z=x^2+y^2通过O点取最小值即Z=0^2+0^2=0

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