lim x n次方×lnx (x-0)的极限 谁知道是洛必达法则的什么类型 并详细说明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:50:04
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0乘以无穷?

分两种情况求解。
(1)当n<0时,
原式=lim(x->0)(x^n*lnx)
=∞*(-∞)
=不存在
(2)当n=0时,
原式=lim(x->0)lnx
=-∞
=不存在
(3)当n...

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分两种情况求解。
(1)当n<0时,
原式=lim(x->0)(x^n*lnx)
=∞*(-∞)
=不存在
(2)当n=0时,
原式=lim(x->0)lnx
=-∞
=不存在
(3)当n>0时,
原式=lim(x->0)[lnx/x^(-n)]
=lim(x->0){(1/x)/[-nx^(-n-1)]} (∞/∞,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[x^n/(-n)]
=0/(-n)
=0

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