lim /x→o^+ lnx/cotx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:20:50
lim/x→o^+lnx/cotxlim/x→o^+lnx/cotxlim/x→o^+lnx/cotxlim/x→o+/(lnx/cotx)属于lim(∞/∞)模型∴由洛必达法则得原式=lim/x→o

lim /x→o^+ lnx/cotx
lim /x→o^+ lnx/cotx

lim /x→o^+ lnx/cotx
lim /x→o+/ (lnx/cotx)属于lim(∞/∞)模型
∴由洛必达法则得 原式=lim /x→o+/{(1/x)/[-1/(sinx)^2]}=lim /x→o+/[-(sinx)^2/x]
此时为lim(0/0)模型
∴ 原式=lim /x→o+/[-(sinx)^2/x]=lim /x→o+/[-2sinxcosx]=0