高二直线与圆的方程.过点(0,1)的直线交圆X^2+y^2=25于A,B2点,若三角形ABO的面积为2分之7,(O为原点)则直线的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:39:21
高二直线与圆的方程.过点(0,1)的直线交圆X^2+y^2=25于A,B2点,若三角形ABO的面积为2分之7,(O为原点)则直线的方程是?高二直线与圆的方程.过点(0,1)的直线交圆X^2+y^2=2

高二直线与圆的方程.过点(0,1)的直线交圆X^2+y^2=25于A,B2点,若三角形ABO的面积为2分之7,(O为原点)则直线的方程是?
高二直线与圆的方程.
过点(0,1)的直线交圆X^2+y^2=25于A,B2点,若三角形ABO的面积为2分之7,(O为原点)则直线的方程是?

高二直线与圆的方程.过点(0,1)的直线交圆X^2+y^2=25于A,B2点,若三角形ABO的面积为2分之7,(O为原点)则直线的方程是?
设O到AB距离,即圆心距=d
弦长a
则面积ad/2=7/2
ad=7
勾股定理
r²=d²+(a/2)²
所以d²+a²/4=25
4d²+a²=100
4d²+4ad+a²=100+28=128
2d+a=8√2
ad=7
所以d=7√2/2,√2/2
y-1=k(x-0)
kx-y+1=0
圆心到直线距离=|0-0+1|/√(k²+1)=7√2/2
√(k²+1)=√2/7
k²=-47/49

我说下思路,直线y=kx+1;将y代入圆方程,计算AB的距离AB,再求远点到直线的距离L,两个相乘就得到面积,只有一个未知数k,应该好解,

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