在数列an中,a1=1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an=2S(n-1),n属于正整数,n大于等于2求证,数列sn是等比数列.求数列an的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 17:30:25
在数列an中,a1=1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an=2S(n-1),n属于正整数,n大于等于2求证,数列sn是等比数列.求数列an的通项公式.在数列an中,a1=1,Sn表示该数列的前n项和

在数列an中,a1=1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an=2S(n-1),n属于正整数,n大于等于2求证,数列sn是等比数列.求数列an的通项公式.
在数列an中,a1=1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an=2S(n-1),n属于正整数,n大于等于2
求证,数列sn是等比数列.
求数列an的通项公式.

在数列an中,a1=1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an=2S(n-1),n属于正整数,n大于等于2求证,数列sn是等比数列.求数列an的通项公式.
an = 2S(n-1)
an+S(n-1) = 3S(n-1)
Sn=3S(n-1)
Sn/S(n-1) =3
Sn是等比数列
Sn/S(n-1) =3
Sn/S1 = 3^(n-1)
Sn = 3^(n-1) (1)
an =2S(n-1) (2)
2(1) -(2)
2an = 2.3^(n-1) - an
an = (2/3) .3^(n-1)

因为an=2S(n-1),所以a(n+1)=2Sn
所以a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
所以a(n+1)/an=3,所以n>=2时数列an是等比数列,公比是3,
由an=2S(n-1),n属于正整数,n大于等于2,所以a2=2S1=2a1=2,因为a1=1,所以数列sn当n>=2时是等比数列
数列an的通项公式:a1=1,an=2*3^(n-1)...

全部展开

因为an=2S(n-1),所以a(n+1)=2Sn
所以a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
所以a(n+1)/an=3,所以n>=2时数列an是等比数列,公比是3,
由an=2S(n-1),n属于正整数,n大于等于2,所以a2=2S1=2a1=2,因为a1=1,所以数列sn当n>=2时是等比数列
数列an的通项公式:a1=1,an=2*3^(n-1),n>=2

收起

在数列an中,a1=1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an=2S(n-1),n属于正整数,n大于等于2求证,数列sn是等比数列.求数列an的通项公式. 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式 在数列{An}中,A1=1,当n≥2时,其前项和Sn满足:2Sn²=An(2Sn-1)求证:数列{1/Sn}是等差数列,并用n表示Sn 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+1/2}也是等 比数列,则Sn等于 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 有关高一数列的1、在数列{An}中A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2^n.(1)求该数列的通项公式;(2)求该数列的前n项和Sn.2、数列{An}中Sn=-An-(1/2)^(n-1)+2.(1)求该数列的通项公式;(2)若Bn=(n+1)An/n,Tn=B1+B 在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an= 在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值. 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an 已知数列{an}满足a1=1,Sn=n²an.求该数列的通项公式 数列{an}中,sn表示前n项和.若a1=1,sn+1=4an+2 已知数列 {an}中,a1=56,an+1=an-12 求Sn的最大值 在数列an中,a1=1/5,an+【an+1】=5的n+1次幂分之六,求数列前n项和sn 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 已知数列{an}中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项有如下关系:2Sn²=2an×Sn-an,求该数列的通项 在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=1/3Sn,则an=