已知函数f(x)=x^2-2x,x属于[a,b]的值域是[-1,3],则b-a的范围是___.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 02:30:42
已知函数f(x)=x^2-2x,x属于[a,b]的值域是[-1,3],则b-a的范围是___.已知函数f(x)=x^2-2x,x属于[a,b]的值域是[-1,3],则b-a的范围是___.已知函数f(
已知函数f(x)=x^2-2x,x属于[a,b]的值域是[-1,3],则b-a的范围是___.
已知函数f(x)=x^2-2x,x属于[a,b]的值域是[-1,3],则b-a的范围是___.
已知函数f(x)=x^2-2x,x属于[a,b]的值域是[-1,3],则b-a的范围是___.
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
所以:x=1时,f(x)最小=-1
设x^2-2x=3
则:x=3或-1
所以,要使得值域是[-1,3],
则:x的取值范围应在:-1=2,
或:x属于[a,3],其中 a=2
所以:b-a的范围是:b-a>=2
求解两个不等式:
x^2-2x>=-1
x^-2x<3
由第一个式子变形(x-1)^2>=0,可知x为任意数都可满足;
由第二个式子变形:
x^-2x-3<0
(x-3)*(x+1)<0
求得x的范围是[-1,3]
也就是说a和b都必须落在这个范围内,且b>a
那么当a无限接近于b时(b-a)值是最小,是0
当a取-1...
全部展开
求解两个不等式:
x^2-2x>=-1
x^-2x<3
由第一个式子变形(x-1)^2>=0,可知x为任意数都可满足;
由第二个式子变形:
x^-2x-3<0
(x-3)*(x+1)<0
求得x的范围是[-1,3]
也就是说a和b都必须落在这个范围内,且b>a
那么当a无限接近于b时(b-a)值是最小,是0
当a取-1,b取3时(b-a)达到最大值
因而b-a的范围是:(0,4]
收起
[-4,0]
已知函数f(x)=2x-3,x属于{x属于Nl1
已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x)
已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x),
已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x属于
已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x)
已知函数f(x)=-x^2+2x,x属于[m,n](0
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间
已知函数f(x)=logax在x属于【2,正无穷)上恒有f(x)
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值
已知函数f(x)=-x平方+x+1(x属于[0,2])求f(x)的最大最小值
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x