求函数f (x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:06:54
求函数f(x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.求函数f(x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.求函数f(x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.f

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f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)^2-1-a^2;当a<0时,函数在区间[0,2]上单调递增,其最小值是f(0)=-1,最大值是f(2)=3-4a;当0<=a<=1时,函数在区间[0,a]上单调递减,在区间(a,2]上单调递增,其最小值是f(a)=-1-a^2,最大值是f(2)=3-4a;当1
求采纳!

先对函数求导 然后分3种情况讨论a的值 再对这3种情况分别作答