求函数f(x)=2x-2ax+3在区间(-1,1)上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:41:50
求函数f(x)=2x-2ax+3在区间(-1,1)上的最小值求函数f(x)=2x-2ax+3在区间(-1,1)上的最小值求函数f(x)=2x-2ax+3在区间(-1,1)上的最小值我打不出来.只能告诉

求函数f(x)=2x-2ax+3在区间(-1,1)上的最小值
求函数f(x)=2x-2ax+3在区间(-1,1)上的最小值

求函数f(x)=2x-2ax+3在区间(-1,1)上的最小值
我打不出来.只能告诉你方法
你先配方.应该会吧?然后求出它的对称轴.是二分之a.
1 对称轴在左边,最小值是-1.把-1代进去.
2 对称轴在中间.最小值是二分之a.也代进去
3 对称轴在右边.最小值是1,代进去.

由题:f(x)=2(1-a)x+3,〔-1,1〕(应该取到边界吧!)
当a<1时,1-a>0,f(x)为增函数,故f(x)Min=f(-1)=2a+1
当a>1时,1-a<0,f(x)为减函数,故f(x)Min=f(1)=5-2a
当a=1时,1-a=0,此时,f(x)=3恒成立。故f(x)Min=3