已知奇函数f(x)满足f(x+3/2)=f(x-3/2),x∈(0,1)时,f(x)=3^x-1,求f(log(1/3)36)已知奇函数f(x)满足f(x+3/2)=f(x-3/2),当x∈(0,1)时,f(x)=3^x-1,求f(log(1/3)36)log(1/3)36中的1/3是底数~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:04:50
已知奇函数f(x)满足f(x+3/2)=f(x-3/2),x∈(0,1)时,f(x)=3^x-1,求f(log(1/3)36)已知奇函数f(x)满足f(x+3/2)=f(x-3/2),当x∈(0,1)

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已知奇函数f(x)满足f(x+3/2)=f(x-3/2),x∈(0,1)时,f(x)=3^x-1,求f(log(1/3)36)
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f(x)=-f(-x),f(x-3/2)=f(x+3/2)=f(x-3/2+3),所以:f(x)=f(x+3).
log(1/3)36∈(-4,-3),
f(log(1/3)36)=f(log(1/3)36+3)=f(log(1/3)4/3)
=-f(log(3)4/3)=-[3^(log(3)4/3)-1]=-1/3.