证明(secx)^6-(tanx)^6=1+3(cscx)^2(tanx)^4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:25:20
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证明(secx)^6-(tanx)^6=1+3(cscx)^2(tanx)^4
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证明(secx)^6-(tanx)^6=1+3(cscx)^2(tanx)^4
倒推上述等式:
1/cosx^6-sinx^6/cosx^6=1+3(1/sinx^2)*(sinx^4/cosx^4)
1-sinx^6=cosx^6+3sinx^2cosx^2
1=sinx^6+3sinx^2cosx^2(sinx^2+cosx^2)
1=(sinx^2)^3+3(sinx^2cosx^2+3sinx^2(cosx^2)^2+(cosx^2)^3
1=(sinx^2+cosx^2)^3
1=1
即证