试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:51:32
试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sin

试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)
试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)

试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)
(sinx/cosx+1/cos)^2 =(sinx+1)^2/cosx^2 =(sinx+1)^2/(1-sinx^2) =(sinx+1)(sinx+1)/(1+sinx)(1-sinx) =(sinx+1)/(1-sinx)

左边=(sinx/cosx+1/cosx)=(1+sinx)/cosx=(1+sinx)/1-sinx=(1+sinx)/(1+sinx)(1-sinx) =(1+sinx)/(1-sinx)=右边 ∴(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)