高一数学数列题在数列An Bn中,A1=B1=1,An+1=An/2An+1,Bn+1-Bn=1/An,Sn=1/B1+1/B2+1/B3+.+1/Bn1;求Bn2;求证Sn小于四分之九

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高一数学数列题在数列AnBn中,A1=B1=1,An+1=An/2An+1,Bn+1-Bn=1/An,Sn=1/B1+1/B2+1/B3+.+1/Bn1;求Bn2;求证Sn小于四分之九高一数学数列题在

高一数学数列题在数列An Bn中,A1=B1=1,An+1=An/2An+1,Bn+1-Bn=1/An,Sn=1/B1+1/B2+1/B3+.+1/Bn1;求Bn2;求证Sn小于四分之九
高一数学数列题
在数列An Bn中,A1=B1=1,An+1=An/2An+1,Bn+1-Bn=1/An,Sn=1/B1+1/B2+1/B3+.+1/Bn
1;求Bn
2;求证Sn小于四分之九

高一数学数列题在数列An Bn中,A1=B1=1,An+1=An/2An+1,Bn+1-Bn=1/An,Sn=1/B1+1/B2+1/B3+.+1/Bn1;求Bn2;求证Sn小于四分之九
【要理解你这题目可真费劲哟.a(n+1)=an/(2an+1)吧?你加个括号多好、不然2个混淆不清】
1.将a(n+1)=an/(2an+1)两边同时取倒数得到1/a(n+1)=1/an+2.
所以数列{1/an}为等差数列,首项为1,公差为2.
因而1/an=1/a1+2(n-1)=2n-1.
那么B(n+1)-Bn=2n-1(注意:往下的求法习惯上用叠加法)
B(n)-B(n-1)=2n-3
.
B(2)-B(1)=1
将上述等式相加得到B(n+1)-B(1)=1+3+5+……+2n-1=n^2(右边所用的是求等差数列前N项和公式,习惯上用高斯求1加到100的方法类似,先求出平均值,再乘以个数,这里个数如果不会确定的话看那些等式的第2项,B的标号从1到n共n项)
所以B(n+1)=n^2+B(1)=n^2+1.同理B(n)=(n-1)^2+1=n^2-2n+2(经验证B1也满足次式)
2.(这类题目通常经过适当缩放就可以证明)
因为n^2-2n+2>n^2-2n=n(n-2)
所以1/(n^2-2n+2)

将a(n+1)=an/(2an+1)两边同时取倒数得到1/a(n+1)=1/an+2.
所以数列{1/an}为等差数列,首项为1,公差为2.
因而1/an=1/a1+2(n-1)=2n-1.
那么B(n+1)-Bn=2n-1(注意:往下的求法习惯上用叠加法)
B(n)-B(n-1)=2n-3
。。。
B(2)-B(1)=...

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将a(n+1)=an/(2an+1)两边同时取倒数得到1/a(n+1)=1/an+2.
所以数列{1/an}为等差数列,首项为1,公差为2.
因而1/an=1/a1+2(n-1)=2n-1.
那么B(n+1)-Bn=2n-1(注意:往下的求法习惯上用叠加法)
B(n)-B(n-1)=2n-3
。。。
B(2)-B(1)=1
将上述等式相加得到B(n+1)-B(1)=1+3+5+……+2n-1=n^2(右边所用的是求等差数列前N项和公式,习惯上用高斯求1加到100的方法类似,先求出平均值,再乘以个数,这里个数如果不会确定的话看那些等式的第2项,B的标号从1到n共n项)
所以B(n+1)=n^2+B(1)=n^2+1.同理B(n)=(n-1)^2+1=n^2-2n+2(经验证B1也满足次式)

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一楼二楼都不错

高一数学数列题在数列An Bn中,A1=B1=1,An+1=An/2An+1,Bn+1-Bn=1/An,Sn=1/B1+1/B2+1/B3+.+1/Bn1;求Bn2;求证Sn小于四分之九 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 在数列{An}中,A1=2,An+1=3An+3n.求数列{An}的前项n和S(高一数学) 一道高二数列极限题已知:正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列 急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法证明若数列bn=an/n,求数列{bn}的前n项和Sn 求做一题数列题.……已知在等差数列{an}中,|a2-a5|=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{an}是递增数列,数列{bn}满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列{bn}通项公式及数列{an.bn 高二数列练习题 数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列; (2){an}数列{an},a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列;(2){an}的通项公式. 高一数列证明题已知函数f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),设数列{An}满足A1=1,A(n+1)=f(An),数列{Bn}=| An-√3 |,Sn=B1+B2+……+Bn(n为正整数)(1)用数学归纳法证明Bn 高一期末数学数列压轴题数列相关问题 求具体过程 谢谢!在数列{An}中,A1=2, A(n+1)=kAn+k^(n+1)+(2-k)2^n, 其中k>0,n属于正整数(1)求数列{An}的通项公式(2)求数列{An}的前n项和Sn 高二数学-已知数列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求数列bn的前n项和Sn. (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 一道高二数列难题,超级难,数列{an}中,a1=4,an={3a(n-1)+2}/{a(n-1)+4}在数列{bn}中,bn=(an-1)/(an+2)求bn.怕看不清,再说明一下,在an那边分子分母都是有关a(n+1)在bn那边是有关an的就这样很难做啊那边下面 急~求一道高三数学题在数列{an}和{bn}中,满足a1=2,b1=1,a(n+1)=2an-6bn,b(n+1)=an+7bn. 求数列an和bn的通项公式an和bn;求数列{nbn}的前n项和 数学 高一 等差等比数列已知各项都不相等的 等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b-b=a(n属于N*),且b1=3,求数列{bn}的通项 有关高一数列的1、在数列{An}中A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2^n.(1)求该数列的通项公式;(2)求该数列的前n项和Sn.2、数列{An}中Sn=-An-(1/2)^(n-1)+2.(1)求该数列的通项公式;(2)若Bn=(n+1)An/n,Tn=B1+B 高一 数学 数学,快! 请详细解答,谢谢! (24 16:29:58)已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)1.求数列an的通项公式2.设函数f(n)=log3an/9^2(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;3.求数 数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和