关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）=（n+m）C（m-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:26:50
关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）=（n+m）C（m-1）关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-
关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）=（n+m）C（m-1）
关于排列组合的计算题
证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）=（n+m）C（m-1）
关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）=（n+m）C（m-1）
先在原式左边加上(n-1)C0,再由组合数公式
原式=(n-1)C0+nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）
=nC1+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）
=(n+1)C2+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）
= ...每次消去一个...
=(n+m)Cm
最后减去(n-1)C0（=1）
得(n+m)Cm-1
关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+（n+m-1）C（m-1）=（n+m）C（m-1）
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