大一矩阵设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:31:42
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大一矩阵设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A)
大一矩阵
设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A)

大一矩阵设f(x)=x^5+2x^2+2,矩阵A第一行为1,1第二行为0,1求f(A)
按定义计算矩阵A的幂:
A = [1 1; 0 1];作为基本列变换矩阵,对于任意矩阵P,P*A表示把矩阵P的下一列加上一列作为新矩阵的上一列,同时下一列与P相同.因此:A^n = [1 n; 0 1]; (或者该结论经过前几次计算也能归纳出来)
所以:
A^5 = [1 5; 0 1]; A^2 = [1 2; 0 1];
f(A) = [1 5; 0 1] + [2 4; 0 2] + 2 = [5 11; 2 5]