我发现:一切形似x^2-y^2=k^2的关于x、y的方程,现在要求x和y的整数解.若k有以下因数(从小到大排列):a1、a2、a3……an(1、2、3、n为右下角标),则:若n为偶数,则y的值为(a0.5n+1)+k或(a0.5n-

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:23:19
我发现:一切形似x^2-y^2=k^2的关于x、y的方程,现在要求x和y的整数解.若k有以下因数(从小到大排列):a1、a2、a3……an(1、2、3、n为右下角标),则:若n为偶数,则y的值为(a0

我发现:一切形似x^2-y^2=k^2的关于x、y的方程,现在要求x和y的整数解.若k有以下因数(从小到大排列):a1、a2、a3……an(1、2、3、n为右下角标),则:若n为偶数,则y的值为(a0.5n+1)+k或(a0.5n-
我发现:
一切形似x^2-y^2=k^2的关于x、y的方程,现在要求x和y的整数解.若k有以下因数(从小到大排列):
a1、a2、a3……an(1、2、3、n为右下角标),则:
若n为偶数,则y的值为(a0.5n+1)+k或(a0.5n-1)+k (0.5n+1和0.5n-1是右下角标)
若n为奇数,则y的值为a0.5(1+n)+k (0.5(1+n)为右下角标)
例如:x^2-Y^2=6^2,6有1、2、3、6四个因数,那么y的值为2+6或3+6.经过尝试,如y=9,该方程无整数解;y=8,解得x=10,y=8.
该猜想可以进一步补充为:如果将(a0.5n+1)+k和(a0.5n-1)+k (0.5n+1和0.5n-1是右下角标)代入都不能得到整数解,则该方程无整数解.
我水平有限,如果这个猜想是错误的,请见谅.
上文的a0.5n-1改为a0.5n(0.5n-1、0.5n为右下角标),没有-1.就是y的值为(a0.5n+1)+k或a0.5n (0.5n+1和0.5n为右下角标)。

我发现:一切形似x^2-y^2=k^2的关于x、y的方程,现在要求x和y的整数解.若k有以下因数(从小到大排列):a1、a2、a3……an(1、2、3、n为右下角标),则:若n为偶数,则y的值为(a0.5n+1)+k或(a0.5n-
这个方程(x-y)(x+y)=k^2
x-y x+y奇偶性相同,取舍之下好解
至于你写的易漏
6*6的因数1、2、3,那4呢
其实关于方程的解x^2-ty^2=1
佩尔方程.

其实楼主提出的问题在数论中称为“二次不定方程”,不定方程是数论中一个十分重要的课题。楼主提出的形如:“x^2-y^2=k^2”的整数解方程在数论中一般以如下表示:
x^2+y^2=z^2 ,这个不定方程与边长为整数的直角三角形的性质有密切关系,如果要讲清楚
这个问题,得在课堂里才能讲。楼主有兴趣可以看潘承洞编写的《初等数论》第87页,此书的出版设为“北京大学出版社”...

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其实楼主提出的问题在数论中称为“二次不定方程”,不定方程是数论中一个十分重要的课题。楼主提出的形如:“x^2-y^2=k^2”的整数解方程在数论中一般以如下表示:
x^2+y^2=z^2 ,这个不定方程与边长为整数的直角三角形的性质有密切关系,如果要讲清楚
这个问题,得在课堂里才能讲。楼主有兴趣可以看潘承洞编写的《初等数论》第87页,此书的出版设为“北京大学出版社”。
如果楼主提出的方程改为大于等于三次方,即 x^n-y^n=k^n ,或写为 x^n+y^n=z^n
(n>=3) 那就是著名的费尔马(Fermat)大猜想。
关于二次不定方程的本原解的问题及有关两条直角边的奇、偶性问题(应为一奇、一偶)
、解题方法楼主有性趣可慢慢研究。许多人研究了一辈子。
至于楼主的成果我不敢评价。

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x^2+y^2=z^2 ,这个不定方程与边长为整数的直角三角形的性质有密切关系,如果要讲清楚
这个问题,得在课堂里才能讲。楼主有兴趣可以看潘承洞编写的《初等数论》第87页,此书的出版设为“北京大学出版社”。
如果楼主提出的方程改为大于等于三次方,即 x^n-y^n=k^n ,或写为 x^n+y^n=z^n
(n>=3) 那就是...

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x^2+y^2=z^2 ,这个不定方程与边长为整数的直角三角形的性质有密切关系,如果要讲清楚
这个问题,得在课堂里才能讲。楼主有兴趣可以看潘承洞编写的《初等数论》第87页,此书的出版设为“北京大学出版社”。
如果楼主提出的方程改为大于等于三次方,即 x^n-y^n=k^n ,或写为 x^n+y^n=z^n
(n>=3) 那就是著名的费尔马(Fermat)大猜想。

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我发现:一切形似x^2-y^2=k^2的关于x、y的方程,现在要求x和y的整数解.若k有以下因数(从小到大排列):a1、a2、a3……an(1、2、3、n为右下角标),则:若n为偶数,则y的值为(a0.5n+1)+k或(a0.5n- 直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k属于一切实数)所经过的定点? 若函数Y= 1/K(X+2)2(平方)+3-4K自变量x的取值范围是一切实数,求k的取值范围? 若函数y=1/k(x+2)²+3-4k自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围我一定会给加分 二次函数Y=(K-1)x^2-2x-1,x为一切实数,函数值恒为负数,则K的取值范围是 函数关系式y=(kx+5)/[k(x+2)^2+3在函数y=(kx+5)/[k(x+2)^2+3-4k]中,x为一切实数,求k的取值范围 若函数y=SQR(x^2 + 2kx + k )中自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围? 若函数y=√(x^2+2kx+k)中自变量x的取值范围是一切实数,求k的取值范围 函数y=lg[x^2+(k+2)x+5/4]的值域为一切实数,k的取值范围 若函数y=kx^2-4x+k-3对一切实数x都有y 函数y=根号下kx^2+k-6x+8 的定义域为一切实数,则k的取值范围是 设M=(a/a=x^2-y^2,x,y属于Z),求证:①一切奇数属于M②4k-2(k属于Z)不属于M③M中任意两个数的积属于M对于①我还想问的是,这样解错哪里?一切奇数属于M,那么一切奇数就可以用x^2-y^2来表示,现 基本初等函数的问题已知函数f(x) =(1/x)-x 设x+y=k,若不等式f(x)f(y)≥((k/2)-(2/k))^2对一切x,y∈(0,k)恒成立,求实数k的范围 一道导函数题设曲线y=ax^3/3+1/2bx^2+cx在点A(x,y)处的切线斜率为k(x),且k(-1)=0,对一切实数x,不等式x 已知双曲线2x^2-y^2=2 (1)求证:对一切实数k,直线kx-y-已知双曲线2x^2-y^2=2(1)求证:对一切实数k,直线kx-y-√2 K+√2=0与双曲线必有公共点(2)求以点(2,1)为中点的弦的方程. 一道题的取值范围 在线等二次函数y=(k+5)x^2-4x+1当x取一切实数时y值恒为正则k的取值范围是多少 已知一反比例函数解析式及一一次函数解析式 问2函数图像交点坐标列如形似 y=6/x 与y=3x+4 这样的函数交点坐标 解关于X的不等式:2x^2+kx-k≤0(k是一切实数