函数y=lg[x^2+(k+2)x+5/4]的值域为一切实数,k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:28:03
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函数y=lg[x^2+(k+2)x+5/4]的值域为一切实数,k的取值范围
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函数y=lg[x^2+(k+2)x+5/4]的值域为一切实数,k的取值范围
x²+(k+2)x+5/4>0
因为定义域为一切实数,开口向上,则用判别式:
△=b^2-4ac

x²+(k+2)x+5/4>0
因为定义域为一切实数,则用判别式:
△=b^2-4ac<0
(k+2)^2-4*1*5/4<0
k^2+4k+4-5<0
k^2+4k-1<0
-2-根号5