已知△ABC和△DBE中,AB=DE,且∠BAC=∠BDE(1)如图1,若∠BAC=∠BDE=60°,则线段CE与AD之间的数量关系是()(2)如图2,若∠BAC=∠BDE=120°,且点D在线段AB上,则线段CE与AD之间的数量关系是()(3)如图3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 10:48:15
已知△ABC和△DBE中,AB=DE,且∠BAC=∠BDE(1)如图1,若∠BAC=∠BDE=60°,则线段CE与AD之间的数量关系是()(2)如图2,若∠BAC=∠BDE=120°,且点D在线段AB

已知△ABC和△DBE中,AB=DE,且∠BAC=∠BDE(1)如图1,若∠BAC=∠BDE=60°,则线段CE与AD之间的数量关系是()(2)如图2,若∠BAC=∠BDE=120°,且点D在线段AB上,则线段CE与AD之间的数量关系是()(3)如图3
已知△ABC和△DBE中,AB=DE,且∠BAC=∠BDE
(1)如图1,若∠BAC=∠BDE=60°,则线段CE与AD之间的数量关系是()
(2)如图2,若∠BAC=∠BDE=120°,且点D在线段AB上,则线段CE与AD之间的数量关系是()
(3)如图3,若∠BAC=∠BDE=a,请你探究线段CE与AD之间的数量关系(用含a的式子表示),并证明你的结论.
注:(1)(2)(3)的过程一定要完整 详尽

已知△ABC和△DBE中,AB=DE,且∠BAC=∠BDE(1)如图1,若∠BAC=∠BDE=60°,则线段CE与AD之间的数量关系是()(2)如图2,若∠BAC=∠BDE=120°,且点D在线段AB上,则线段CE与AD之间的数量关系是()(3)如图3
(1)CE=AD;
(2)CE= 3
AD.
理由:过点A作AM⊥BC于M,过点D作DN⊥C于N,
∵AB=AC,DB=DE,∠BAD=120°
∴∠B=30°,BN=EN,BM=CM,
∴cos∠B=BN
BD
=BM
BA
= 3
2
,
∴BE= 3
BD,BC= 3
AB,
∵∠BDE=∠BAC,
∴DE∥AC,
∴AD
AB
=EC
BC
,
∴AD
EC
=AB
BC
=1
3
,
∴CE= 3
AD.
(3)CE与AD之间的数量关系是CE=2sinα2
AD.
证明:∵AB=AC,DB=DE,
∴AB
DB
=AC
DE

∵∠BAC=∠BDE,
∴△ABC∽△DBE.
∴AB
DB
=BC
BE
,∠ABC=∠DBE,
∴AB
BC
=DB
BE
,∠ABD=∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC=∠CBE,
∴△ABD∽△CBE,
∴AD
CE
=BD
BE
,
过点D作DF⊥BE于点F.
∴∠BDF=1
2
∠BDE=α
2
,
∴BE=2BF=2BD•sin∠BDF=2BD•sinα
2
,
∴AD
CE
=1
2sinα
2
,
∴CE=2sinα
2
AD.

答非所问

在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 在△ABC和△DBE中,若AB:BD= BC:BE = AC:DE=五分之三.问:①:若△ABC和△DBE的周长差为10cm,求△ABC的在△ABC和△DBE中,若AB:BD= BC:BE = AC:DE=五分之三.问:①:若△ABC和△DBE的周长差为10cm,求△ABC的周长 已知在三角形abc和三角形dbe中,ab=ac,db=de,且角bac=角bde若角bac=角bde=60.,且点d在ab上,则ce与ad的数量关系 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,且交BC于点D,DE⊥AB于点E,AB=12cm,那么△DBE的周长是 在△ABC中和△DBE中,AB:BD=BC:BE=AC:DE=3:5,若△ABC于△DBE的周长差为10cm,求△ABC的周长 已知△ABC和△DBE中,AB=DE,且∠BAC=∠BDE(1)如图1,若∠BAC=∠BDE=60°,则线段CE与AD之间的数量关系是()(2)如图2,若∠BAC=∠BDE=120°,且点D在线段AB上,则线段CE与AD之间的数量关系是()(3)如图3 已知,△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,D、E为AC上的两点,∠DBE=45°,试说明AD²+CE²=DE² 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长等于AB. 在三角形ABC与三角形DBE中,AB/BD=BC/BE=AC/DE=5/3,且三角形ABC和三角形BDE周长之差为10cm则三角形ABC的周长是多少 在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,且∠ABC=2∠DBE,求证∠ABC=60° 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长 如图,在△ABC和△DBE中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足是F,且AB=DE ①求证BD=BC ②若BD=8cm求AC的长. 在△ABC中,AB=AC,DE‖AC,则△DBE是等腰三角形吗?要求证完整的过程!说明理由! 帮帮忙,解这道题.求答案.看不懂的追问.呵呵...已知在三角形ABC和△DBE中,AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α,点D在△ABC的内部,连接AD、CE,试探究AD与CE的数量关系.(1)如图一,若α=60°,他发现AD=CE,请你证明; 八上数学几何如图,在△ABC和△DBE中,AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠DBE=50°.若∠BDC=25°,AD=4,DE=根号13,则CD的长为—— 在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的两点,且AD=AB,CE=CB,求∠DBE的度数 已知在△ABC∞△DBE,求证AB·CE=AD·BC