已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, 求这个三位数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:13:09
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已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, 求这个三位数
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已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, 求这个三位数
设该三位数是abc,则由题意知：
abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac=10a+b+10b+c+10c+a+10b+a+10c+b+10a+c
abc=100a+10b+c=22a+22b+22c
78a=12b+21c
由于b、c≤9,即
78a≤12*9+21*9=297,
解得：a≤3又63/78,即a≤3.其中78a、12b为偶,所以c必须为偶.
①当a=1时,12b+21c=78,可以看出,只有c=2,此时b=3.对应的三位数是：132.
②当a=2时,12b+21c=156,c的可能值为：2、4、6,经检验,c=4符合要求,此是b=6,该三位数为：264；
③当a=3时,12b+21c=234,因为234-21c=12b≤12*9=108,即c≥6,而c≤9,偶数只有：6、8,经检验,c=6符合要求,此时b=9.
此时相应的三位数是：396.
综上,符合条件的三位数只有3个：132、264、396.

已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和,求这个三位数. 已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和, 求这个三位数 已知一个三位数的各位数字非零且彼此不同,它等于所有由它的各位数字所组成的两位数之和,2 一个三位数,各位数字非零且互不相同经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数,其平均数恰好等于原来的三位数,那么原来的三位数最大是_____. 一个三位数,各位数字是两两不同的奇数,且各位数字均为原三位数的约数.则所有满足条件的三位数的和是? 请写出所有这样的三位数：它们的各位数字非零且不相等,把它的各位数字调换顺序得到的5个三位数的平均数恰好等于原来的三位数. 一个三位数,各位数字是两两不同的奇数,且各位数字均为原三位数的约数．则所有满足 一个三位数,各位数字是两两不同的奇数,且各位数字均为原三位数的约数．则所有满足条件的三位数的是___．一个三位数,各位数字是两两不同的奇数,且各位数字均为原三位数的约数．则所有 三个非零数字可以组成6个不同的三位数,这六个数的和是3330,则最大的一个是几? 1.一个三位数,各位数字是两两不同的奇数,且各位数字均为原三位数的约数．则所有满足条件的三位数的和是_ 由3个不同的非零数字组成的所有三位数的和是1332,其中最大的三位数是多少?一共有多少个三位数? 有一个五位数,各位数字是不相同的非零自然数,而且这个五位数等于各位数字中任选三个数组成的所有三位数之和，求这个五位数 已知一个三位数,各位上数字之和是24,这样的三位数一共有多少个 三个互不相同的非零数字排成的所有三位数(各位数字互不相同)的和是5328,求这三个数字 三个非零数字,可组成六个三位数,这六个三位数的和是2886,问其中最小的一个三位数是多少? 由3个不同的非零数字组成的所有的三位数的和是1332,其中最大的三位数是多少? 一个三位数,各位数字分别是三个不同的数字,且都不为0,用这三个数字组成全部三位数的和是2664,则这个数最小是（ ） 一个三位数,各位数字分别是三个不同的数字,且都不为0,用这三个数字组成全部三位数的和是2664,则这个数