|1-m|>|m|怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:02:30
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|1-m|>|m|怎么解
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|1-m|>|m|怎么解
如果m>1
m-1 > m
无解
如果 0<=m<=1
1-m > m
m<1/2
解为 0<=m<1/2
如果 m<0
1-m > -m
解为 m<0

两边平方有
(1-m)²>m²
即 m²-2m+1>m²
有 -2m>-1
m<1/2

两法:
法二(分段法):取1-m=0和m=0,可分三段讨论:(1)当m>=1时,有m-1>m, 无解;(2)当0=m, 解得0=-m, 解得m<0。综合(1)、(2)、(3)m<1/2