关于向量不等式的问题在三角形ABC中,已知│向量AB│＞│向量BC│＞│向量CA│,则应选（）答案是向量BC×向量CA＞向量CA×向量AB＞向量AB×向量BC,为什么,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 04:36:50

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关于向量不等式的问题
在三角形ABC中,已知│向量AB│＞│向量BC│＞│向量CA│,则应选（）答案是向量BC×向量CA＞向量CA×向量AB＞向量AB×向量BC,为什么,

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用余弦定理做
记
│向量AB│=c
│向量BC│=a
│向量CA│=b
则根据条件有c>a>b
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
那么
向量BC×向量CA=a*b*(-cosC)=-(a^2+b^2-c^2)/2
向量CA×向量AB=b*c*(-cosA)=-(b^2+c^2-a^2)/2
向量AB×向量BC=c*a*(-cosB)=-(a^2+c^2-b^2)/2
注意,作于上面的两两向量是首尾相接的,所以余弦值前面有负号
由于c>a>b
那么(a^2+b^2-c^2）

向量叉积还是一个向量
最后三个向量比大小?????????
没搞错吧....

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