利用向量证明:△ABC三条高交于一点.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:05:57
利用向量证明:△ABC三条高交于一点.利用向量证明:△ABC三条高交于一点.利用向量证明:△ABC三条高交于一点.设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,
利用向量证明:△ABC三条高交于一点.
利用向量证明:△ABC三条高交于一点.
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设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.
因为AD⊥BC,BE⊥AC,
所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0,
即向量a·(向量c-向量b)=0,
向量b·(向量a-向量c)=0,
亦即
向量a·向量c-向量a·向量b=0
向量b·向量a-向量b·向量c=0
两式相加得
向量c·(向量a-向量b)=0
即向量HC·向量BA=0
故CH⊥AB,C、F、H共线,AD、BE、CF交于同一点H.证毕.
利用向量证明:△ABC三条高交于一点.
利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点
利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点
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已知AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,用向量证明:AD、BE、CF相交于同一点.
用向量法证明三角形三条高交于一点
不用向量怎么证明三角形三条高交于一点
高中向量证明题一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足 向量PG=1/3*(向量PA+向量PA+向量PC) 等价于 G为△ABC的重心二向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA等价于 P为△ABC的垂心
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怎样用向量方法证明三角形三条角平分线交于一点?
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