利用向量证明,求救!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 07:38:25

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利用向量证明,求救!
利用向量证明,求救!

利用向量证明,求救!
1
令：x=(m.n),y=(a,b)
则：x^2+y^2-2xy=(m,n)·(m,n)+(a,b)·(a,b)-2(m,n)·(a,b)
=m^2+n^2+a^2+b^2-2ma-2nb
=(m-a)^2+(n-b)^2≥0
即：x^2+y^2≥2xy
----这样证明,其实是将x^2看做|x|^2,xy看作：x·y
严格讲是不对的
2
令：x=(m.n),y=(a,b)
则：|x|^2+|y|^2-2x·y=(m,n)·(m,n)+(a,b)·(a,b)-2(m,n)·(a,b)
=|m|^2+|n|^2+|a|^2+|b|^2-2m·a-2n·b
=|m-a|^2+|n-b|^2≥0
即：|x|^2+|y|^2≥2x·y

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