利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 20:13:23
利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量H
利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点
利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点
利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点
设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.
因为AD⊥BC,BE⊥AC,
所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0,
即向量a·(向量c-向量b)=0,
向量b·(向量a-向量c)=0,
亦即
向量a·向量c-向量a·向量b=0
向量b·向量a-向量b·向量c=0
两式相加得
向量c·(向量a-向量b)=0
即向量HC·向量BA=0
故CH⊥AB,C、F、H共线,AD、BE、CF交于同一点H
利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点
利用向量证明三角形的中位线平行于底边
利用向量证明:△ABC三条高交于一点.
用向量法证明三角形的中线交于一点
用向量法证明三角形三条高交于一点
用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3(向量OA+向量OB+OC向量)注意:要求用向量法,不使用坐标
三角形ABC的高AD、BE交于点O 用向量证明:CO垂直AB
用向量法证明(一)三角形三条中线共点;(二)P是三角形ABC重心的充要条件是向量PA+向量PB+向量PC=0
如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理
如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO
平面向量的证明题在三角形ABC中,角A的平分线交对边BC于D点,求证:AB/AC=BD/CD用平面向量法如何证明
在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)
不用向量怎么证明三角形三条高交于一点
证明题:利用向量的内积证明三角形的余弦定理
用向量的坐标运算法证明三角形的三条高线交于一点
用向量的坐标运算法证明三角形的三条高线交于一点
三角形ABC的BC边的中点为M,利用向量证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
用向量法证明三角形的三条中线交于一点