已知整数x,y满足1/x+1/y=2,求x+2y的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:14:52
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已知整数x,y满足1/x+1/y=2,求x+2y的最小值为多少?
1/2(1/x+1/y)=1
x+2y=(x+2y)*1/2*(1/x+1/y)
=1/2(1+x/y+2y/x+2)
=1/2(x/y+2y/x+3)
>=1/2[2根号[x/y*2y/x]+3]
=1/2(2根号2+3)
即最小值是:(2根号2+3)/2

√2+3/2