矩阵的特征值可以理解为经过线性变换后拉伸向量的倍数,当特征值为0时,怎么解释这个几何意义?

矩阵的特征值可以理解为经过线性变换后拉伸向量的倍数,当特征值为0时,怎么解释这个几何意义? n阶矩阵的线性变换线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎么求呢? 矩阵相等 特征值不等矩阵相等的时候 特征值可以不想等么?（比如3*3矩阵 全为1 和 第一行为1 后两行为0 是等价的 但特征值不相等啊） 特征值不同,其所对的特征向量线性无关,有什么几何意义特征值可以理解为向量拉伸的倍数,特征向量理解为只改变长度,不改变向量方向的向量.而线性无关是不共线,那是否可以说拉伸倍数不 在平面直角坐标系xoy中,线性变换σ将点(1,0)变换为(1,0),将点(0,1)变换为(1,2)?⑴求线性变换σ对应的二阶矩阵A.⑵求矩阵A的特征值及属于相应特征值的一个特征向量. 线性代数：特征值是衡量线性变化A的什么的?天天求线性变换A的特征值,这个特征值是衡量这个变换的什么的?比如求出矩阵A的特征值为1 2 3 ,这个三个数字能说明矩阵的什么信息? A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数 求视频:线性变换的特征值与特征向量 矩阵经过初等行变换后,特征值改变了,那为什么在求矩阵的特征值时,还能用初等行变换? 可逆矩阵与其转置的乘积的特征值是多少?如题…可否简单的理解为矩阵特征值的平方? 矩阵、线性变换 正交矩阵的特征值为—— 刘老师 您好.为什么一个线性变换的特征多项式会有重根,重根代表什么几何意义比如一个三级矩阵 [1,1,1;2,2,2;3,3,3],那么它只有一个特征值不为零,因为线性变换的矩阵的秩为1,这又是为什么 请问几个关于矩阵特征值的基本问题1、若矩阵A的特征值为p则xA的特征值为（x为一常数）,问题其实就是矩阵乘以常数后特征值是不是也乘以相应常数?2、若A的特征值为a,B的特征值为b,则A-B的 一幅图像经过傅立叶变换后可以提取哪些的特征值如题 图像经过傅立叶变换后,都可以提取哪些特征值 每个特征值的含义都是什么 怎么计算求得这些特征值 很着急知道 变换T在某个基下的变换矩阵是什么意思?为什么不同T下的变换矩阵不同?比如线性变换：T(x1,x2,x3)=(x1+x2，x3-x1,x2+x3)=（ 0；-1，1；0，1）*（x1，x2，x3）',是不是变换矩阵都可以理解为是：T=（ 0； 二次型经过坐标变换x=cy(c为可逆矩阵)之后,得到的对角矩阵的主对角线是相应二次型矩阵的特征值吗? 请问任意一个线性变换都会有特征值及特征向量吗?这里有一个定理：设A是实对称矩阵,则A的特征值皆为实数.书上的证明开头直接是：设λ是A的特征值,于是……-----我非常不理解,不是需要先