已知y=f(x)是R上的偶函数,对于x属于R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)处理.且f(且f(-5)=-1,f(x)在【0,3】上是增函数,问方程f(x)=0在【-9,9】上有几个解?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:16:26
已知y=f(x)是R上的偶函数,对于x属于R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)处理.且f(且f(-5)=-1,f(x)在【0,3】上是增函数,问方程f(x)=0在【-9,9】上有几个解?为什么?已

已知y=f(x)是R上的偶函数,对于x属于R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)处理.且f(且f(-5)=-1,f(x)在【0,3】上是增函数,问方程f(x)=0在【-9,9】上有几个解?为什么?
已知y=f(x)是R上的偶函数,对于x属于R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)处理.且f(
且f(-5)=-1,f(x)在【0,3】上是增函数,问方程f(x)=0在【-9,9】上有几个解?为什么?

已知y=f(x)是R上的偶函数,对于x属于R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)处理.且f(且f(-5)=-1,f(x)在【0,3】上是增函数,问方程f(x)=0在【-9,9】上有几个解?为什么?
因为y=f(x)是R上的偶函数,所以f(x)=f(-x),因为f(x+6)=f(x)+f(3),所以f(-x+6)=f(-x)+f(3)=f(x)+3=f(x+6),所以f(x)关于x=6对称,因为f(6-x)=f(6+x),所以f(-x)=f(x+12)=f(x),所以f(x)是以12为周期的函数,因为f(x+6)=f(x)+f(3),所以f(3)=f(-3)+f(3)=0,f(x)关于x=6对称,所以f(9)=0,因为y=f(x)是R上的偶函数,f(-9)=0,f(-3)=0,因为f(x)在【0,3】上是增函数,所以【0,3】上只有一解为3,对称性【-3,0】只有一解为-3,因为f(x+6)=f(x)+f(3),且f(x)在【0,3】上是增函数,所以f(x)在【6,9】上是增函数,所以【6,9】上只有一解为9,因为f(x)关于x=6对称,所以f(x)在【3,6】上只有一解为3,由对称性知【-9,-6】,【-6,-3】各只有一解-9,-3,所以只有四解,为-9,-3,3,9

能说全吗...

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)= 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;证明 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= f(x-1)=f(-x-1)是偶函数 等于f(x-1)=-f(x+1) 已知f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2013)+f(2015) = 已知y=f(x)是R上的偶函数且在[0,3]上为增函数,对于x∈R都满足f(x+6)=f(x)+f(3),求f(3)的值,与...已知y=f(x)是R上的偶函数且在[0,3]上为增函数,对于x∈R都满足f(x+6)=f(x)+f(3),求f(3)的值,与f(x 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,对于x属于R,f(x+6)=f(x)+f(3),且f(2)=2,则f(2006)= 已知y=f(x)是R上的偶函数,对于x属于R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)处理.且f(且f(-5)=-1,f(x)在【0,3】上是增函数,问方程f(x)=0在【-9,9】上有几个解?为什么? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 已知y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0 已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2010)的值. 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2008)=? 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于实数x都有g(x)=f(x+1),则f(2008)= 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知y=f(x)是R上的偶函数,当X>=o时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的表达式 已知y=f(x)是R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x^2-2x 求f(x)的表达式 关于数学函数的习题!(一)已知F(X)=(a-2)x-1,x1,函数在R上递增,求实数a的取值范围.答案是a大于2小于等于3,我的问题是怎么求出A小于等于3,为什么?(二)Y=F(X)是R上的偶函数,对于X属于R都有f(