过圆内O一点P引两条弦AB,CD,使AB=CD 求证:OP平分角BPD如题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 17:28:34
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过圆内O一点P引两条弦AB,CD,使AB=CD 求证:OP平分角BPD如题
过圆内O一点P引两条弦AB,CD,使AB=CD 求证:OP平分角BPD
如题
过圆内O一点P引两条弦AB,CD,使AB=CD 求证:OP平分角BPD如题
连接OP交BD于E,则OP⊥平分BD,BE=DE
∵ AB=CD
∴ ∠CBD=∠ADB
∵ ∠CBA=∠ADC
∴ ∠ABD=∠CBD-∠CBA=∠ADB-∠ADC=∠CDB
∴ AD=BC
又 ∠ACD=∠ABD=∠CDB
四边形ADBC是等腰梯形
PD=PB,BE=DE,PE=PE,RtΔBEP≌RtΔDEP
∴ ∠BPE=∠DPE,OP平分角BPD
AB=CD
所以,O到AB的距离 = O到CD的距离
所以,O在角BPD的角平分线上
即:
OP平分角BPD
过圆内O一点P引两条弦AB,CD,使AB=CD 求证:OP平分角BPD如题
弦AB,CD交于圆O内一点P,若AB=CD,求证OP平分角DPB
如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD
如图:过圆O内一点P,作弦AB、CD,且AB=CD,在弧BD上取两点E、F,且弧BE=弧DF,求证:直线PO是EF的垂直平分线.
P是圆O内一点,求过P点的最短弦AB,并证明你的结论
弦ab和cd交于圆o内一点p.求证pa*pb=pc*pd
已知:如图弦AB和CD交于圆O内一点P.求证:PA.PB=PC.PD
如图已在知圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD
已知:P是圆O内任意一点,过P点引两条弦CD、EF和直径AB,且∠CPB>∠EPB.求证:EF>CDPS!:对不住 应该是角EPB大于角BPD
如图,弦AB,CD在圆O上相交于一点P,弧AB=弧CD(1)求证:OP平分∠APC (2)若AB,CD相交于圆O内一点P(1)的结论是否成立?请说明理由,若相交于圆O外一点P呢?
已知直线AB,CD相交于点O,试在直线CD上找一点P,并过点P作EF平行于AB,使EF与AB之间的距离等于10cm!
已知直线AB,CD相交于点O,试在直线CD上找一点P,并过点P作EF平行于AB,使EF与AB之间的距离等于10cm!
过圆O内一点P作弦ABCD且AB=CD在弧BD上取两点EF且弧BE=弧DF求证直线PO是EF的垂直平分线
过圆O外一点P做两条直线分别交圆O于A,B和C,D,PO平分角BPD,求证AB=CD
如图,AB在过圆O内的一点P的弦,且PO⊥OB,半径OB=r,PO=d,求AB的长
圆O的半径为5,P为圆内一点,PO=4 ①过点P作弦AB,使PA=PB ②求弦AB的长
已知:如图,弦AB和CD交于同心圆O内一点P.求证:PA XPB=PCXPD
直线AB和直线CD相交于点O,P为直线CD上一点.求做:过点P的直线EF,使直线EF与直线AB平行