数列极限(n为无限大)lim(n+1-根号(n^2+n))=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:20:02
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数列极限(n为无限大)lim(n+1-根号(n^2+n))=
lim [n+1-√(n²+n)] as n->∞
= lim [n-√(n²+n)]+1
= lim [n-√(n²+n)][n+√(n²+n)]/[n+√(n²+n)]+1,分子有理化
= 1-lim n/[n+√(n²+n)]
= 1-lim 1/[1+√(1+1/n)]
= 1-1/[1+√(1+0)]
= 1-1/2
= 1/2