用夹逼定理证明1除以N次根号下N!的极限是0请在9月16号前给出答案，

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:16:46
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用夹逼定理证明1除以N次根号下N!的极限是0请在9月16号前给出答案，
用夹逼定理证明1除以N次根号下N!的极限是0
请在9月16号前给出答案，

用夹逼定理证明1除以N次根号下N!的极限是0请在9月16号前给出答案，
注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0
整理得k(N-k)>=N-1
上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)
即(N!)^2>=N^2*(N-1)^(N-1)>（N-1)^N
于是得1/(N!)^(1/N)0.1/(N-1)^(1/2)当N趋于正无穷时极限显然为0
所以命题得证

1/(n!)⅟ⁿ>0
1/(n!)⅟ⁿ<(1+1/2+…+1/n)/n因为{n→∞}lim[log2(n)/n]=0
由夹逼定理得{n→∞}lim[1/(n!)⅟ⁿ]=0

用夹逼定理证明1除以N次根号下N!的极限是0请在9月16号前给出答案， 用夹逼定理求n次根号下(2+ 1/n)的极限缩小的时候可以把1/n直接删掉,变成n次根号下2吗? 柯西第二定理的证明若Xn>0,Xn+1/Xn的极限为a,那么n次根号下Xn的极限也是a 怎么证明n次的根号下n的极限等于1? 夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限 求证n除以n次根号下n的阶乘的极限是e n次根号下1/n的极限 夹逼定理求极限问题…求解n次根号下sin^2 1+sin^2 2+……+sin^2 n 求极限,用夹逼定理,刚学高数, 求极限Yn= n次根号下（2的n次＋3的n次）的极限该题用的夹逼定理,3 n次根号下n 用夹逼准则怎么证明极限存在? 求极限：（n次根号下n的阶乘）除以n n趋向无穷,是不是用定积分呀? 当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1的证明过程 n趋于无穷大 n次根号下（cos^21+cos^2+...+cos^2n)的极限是1.用夹逼定理求得话.这个式子大于的是什么? 证明一个极限问题证明n→∞时,lim n次根号下n 等于1 1/根号下n的阶乘的极限咋求,用夹逼定理 n*(1-5次根号下1-1/n)极限 怎么证明n次的根号下n的极限等于1?我是大一的 希望能用简单的方法解决 极限初步的知识 n次根号下（1+2的n次+3n次）的极限为多少?