完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:47:03
完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子完备的线性赋范空间的非

完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子
完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?
完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?
如果不是那么它的非空闭子空间具有什么性质呢?
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完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子
是的,Banach空间的线性子空间在同样的范下也是一个线性赋范空间.
取子空间中的一个柯西点列,则由于空间完备必然存在一个极限点在空间中,而子空间是闭的意味着这个极限点就在子空间中,所以子空间也是完备的.
这证明子空间也是Banach