“赋范线性空间真的闭线性子空间是疏朗集”中的“真的”是什么意思?

“赋范线性空间真的闭线性子空间是疏朗集”中的“真的”是什么意思? 距离空间、线性空间、内积空间、赋范线性空间的联系 距离空间,线性空间,赋范线性空间,Banach空间,内积空间,Hilbert空间的内在关系 完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子 证明M正交补空间是闭线性子空间 线性子空间的并什么时候也是子空间 线性空间一定是闭空间吗? 一道线性代数的题目,关于线性空间的子空间 线性空间V的平凡子空间是什么 线性空间是啥 学过应用泛函的帮我答个题!分别阐述距离空间与线性空间,赋范线性空间与Banach空间,内积空间与Hilbert空间之间的内在关系. 怎样证明一个集合是一个线性空间的子空间? 赋范线性空间与Banach空间、度量空间、内积空间的,希尔伯特空间之间的关系它们其中任意两个的关系都可以,急用~ 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 线性空间和向量空间是一样的吗 关于线性子空间的用数学归纳法证明 线性子空间的证明有几步求大神帮助 求解：两个线性子空间w1和w2,为什么w1+w2是线性子空间?谢谢大家了