证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n＜1+lnn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 01:48:37
证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n＜1+lnn证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n＜1+lnn证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n＜
证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n＜1+lnn
证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n＜1+lnn
证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n＜1+lnn
证明：令 f(x) =1/x,
则 f(x) 在区间 [ n,n+1 ] 上的最大值为
f(n) =1/n,
最小值为
f(n+1) =1/(n+1).
由定积分性质,得
1/(n+1) < f(x)在[ n,n+1 ] 上的定积分 < 1/n
即 1/(n+1) < ln (n+1) -ln n < 1/n.
所以 1/2 < ln 2 < 1,
1/3 < ln3 -ln2 < 1/2,
......
1/(n+1) < ln (n+1) -ln n < 1/n,
所以 1/2 +1/3 +...+1/(n+1) < ln (n+1) < 1 +1/2 +1/3 +...+1/n,
同理,1/2 +1/3 +...+1/n < ln n,
所以 1 +1/2 +1/3 +...+1/n < 1 +ln n.
综上,ln (n+1)
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n＜1+lnn
利用导数证明不等式当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
不等式ln(2-x)>x-1解集
证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2
跪求高数证明题!证明不等式:(1+x)ln(1+x)>arctanx (x>0) 跪谢!
证明：（X+1)ln'2(X+1)
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。
f(x)=ln(x+1)-kx/(x+1)(k为常数).(1)求f(x)的单调区间(2)证明不等式:x/ln(x+1)-1
设x＞-1,用拉格朗日中值定理证明不等式x/x+1≤ln(x+1)≤x
用拉格朗日中值定理证明不等式 1.x>ln(1+x) (x>0) 2.1+用拉格朗日中值定理证明不等式1.x>ln(1+x) (x>0)2.1+(1/2)x>√(1+x) (x>0)
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)
中值定理证明不等式ln x > [2(x-1)]/(x+1) 当x>1时恒成立
证明:当x>1时.不等式ln(1+x)/lnx>x/1+x
当x＞0时,证明不等式ln（x+1）＞x＋1/2x²