已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE.则∠AEB的度数为 ?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:08:49
已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE.则∠AEB的度数为 ?已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥N

已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE.则∠AEB的度数为 ?
已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE.则∠AEB的度数为 ?

已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE.则∠AEB的度数为 ?
分析:连接AM,BN,根据弦切角定理得∠BAE+∠ABE=
1 /  2   (∠AME+∠BNE);结合MA⊥AB,NB⊥AB可得∠AMN+∠BNM=180°,所以进一步推导得∠AME+∠BNE=180°-90°=90°,则∠BAE+∠ABE=
1  / 2   ×90°=45°,利用三角形内角和可得∠AEB的值.


连接AM,BN,
∵∠BAE=1/   2   
∠AME,∠ABM=1   /2   ∠BNE,
∴∠BAE+∠ABE=1   /2   
(∠AME+∠BNE),
∵MA⊥AB,NB⊥AB,
∴MA∥NB,
∴∠AMN+∠BNM=180°.
∵∠MEN=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠AME+∠BNE=180°-90°=90°,
∴∠BAE+∠ABE=
1/   2   
×90°=45°,
∴∠AEB=180°-45°=135°.
故答案为:135°.


解析图如下





连接AM,BN,

∵∠BAE=1/2 ∠AME,∠ABM=1/2∠BNE,

∴∠BAE+∠ABE=1/2 (∠AME+∠BNE),

∵MA⊥AB,NB⊥AB,

∴MA∥NB,

∴∠AMN+∠BNM=180°.

∵∠MEN=90°,

∴∠1+∠2=90°,

∴∠AME+∠BNE=180°-90°=90°,

∴∠BAE+∠ABE=1/2×90°=45°,

∴∠AEB=180°-45°=135°.

故答案为:135°.

已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙O的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A、B,连结AE、BE.则∠AEB的度数为 ? 已知:如图,AB是圆O的直径,直线m和圆O相交于C、D两点,AE垂直于m,垂足为E,BF垂直于m,垂足为F.求证:EC=DF. 8.如图,已知⊙O的半径为5,两弦AB、 CD相交于AB的中点E,且AB=8,CE:ED= 4:9,则圆心到弦CD的距离为( ). (A) (B) (C) (D) 图是一个圆,两弦相交, 初三数学上册中圆形的一道题,求详解如图(1),⊙O与⊙E是等圆,两圆分别相交与点N,M,且NM⊥AB,⊙E过点⊙O,连接AN,BN,(点⊙E丶⊙O分别在AN,BN 上)(1)求证,点⊙E与⊙O的位置关系.(2)判断△AN 如图,已知AB为⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,CD与⊙O相切于点E,AM、BN相交于点C.D,AC=4cm,BD=9cm,(1)求CD的长: 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试 关于垂直于弦的直径的问题已知:如图,AB是圆O的直径,直线m和圆O相交于C,D两点,AE⊥m,垂足为E,BF⊥m,垂足为F.求证:EC=DF 已知:如图,⊙圆o与⊙o1相交于a,b两点,过a,b的割线分别交于两圆于c,d,e,f.求证:ec‖fd. 初三数学 圆.垂直于直径的弦!急!在线等!(有图!)已知:如图,AB是圆O的直径,直线m和圆O相交于C、D两点,AE垂直于m,垂足为E,BF垂直于m,垂足为F.求证:EC=DF. 如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC 已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,CD于E,F,G,H.已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E.求证:四边形AFCE是平 已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F 求证:PE=PF 1.如图,⊙M和⊙N外切于点C,直线AB分别切⊙M,⊙N于A,B,⊙N的半径为1,AB=2√2,求⊙M的半径.2.如图,C是⊙O上的一点,⊙O和⊙C相交于A,B两点,FC经过点O交⊙C于点E,连结AE,BE.(1)求证AF是⊙C的切线;(2 已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径 九上数学题,用圆的内容!如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.⊙ O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F分别是两腰AB,AC的中点.求证:五边形DEFGH是正五边形.连结DF、DG易 如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O的优弧AB上的一个动点(不与A、B重合)连接AC、B分别与圆M相交于点D、E连接DE,AB=2根号3(1)求∠C的度数.(2)求DE的长 如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O的优弧AB上的一个动点(不与A、B重合)连接AC、BC,分别与圆M相交于点D、E连接DE,AB=2根号3(1)求∠C的度数.(2)求DE的长(3)如果记ta 双圆相交,几何题.有图(速度)已知,如图所示,A是⊙O'、⊙O''的一个交点,点P是O'O''的中点.过电A的直线MN垂直于PA,交⊙O'、⊙O''于M、N.求证:AM=AN