等腰三角形特难题!已知:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,D在BC上,点M、N在AD上(M在N的上方),且BM、BN所在的直线将∠B三等分,连接CN并延长至AB于E,连接EM.求证:EM‖BN图在这里http://hiphotos.baidu.com/%BE%B2%BE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:02:12
等腰三角形特难题!已知:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,D在BC上,点M、N在AD上(M在N的上方),且BM、BN所在的直线将∠B三等分,连接CN并延长至AB于E,连接EM.求证:EM‖BN图在这里http://hiphotos.baidu.com/%BE%B2%BE
等腰三角形特难题!
已知:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,D在BC上,点M、N在AD上(M在N的上方),且BM、BN所在的直线将∠B三等分,连接CN并延长至AB于E,连接EM.
求证:EM‖BN
图在这里
http://hiphotos.baidu.com/%BE%B2%BE%B2%CB%BC/pic/item/dc86e6fd2350901e09244df8.jpg
里面的解析不必理,后面是胡说的
我想知道如何证明ME=NE,这里要细!
等腰三角形特难题!已知:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,D在BC上,点M、N在AD上(M在N的上方),且BM、BN所在的直线将∠B三等分,连接CN并延长至AB于E,连接EM.求证:EM‖BN图在这里http://hiphotos.baidu.com/%BE%B2%BE
你说的字母位置与题目中的有出入,我按题目中字母的位置给你解答.不知你学过三角形相似没有,这道题我用三角形相似原理解答.设MC和NE交点为O.角ENC等于角EBC加上角NCB.因为角EBC和角NCB都等于x(设x为三等分角的每一个小角),则角ENC等于2x,所以角ENC等于角ECN,所以三角形ENC为两底角均为2x的等腰三角形,不知你注意到没有,三角形MBC也为两底角均为2x的等腰三角形,所以三角形ENC和三角形MBC相似(有两个角分别相等则三角形相似,这是三角形相似原理),由这个相似得出EC/MC=NC/BC,移项得EC/NC=MC/BC,又因为角ECM=角NCB=x,所以三角形ECM相似于三角形NCB(三角形相似原理中的边角边相似原理),所以角EMC=角NBC=x=角MCN,所以ME//NC,所以原命题得证.
至于如何证明ME=NE,有这个平行就好做了,相信你可以自己解决.
不可能的
看好了
首先,问题有错误,应该是“连接BN并延长至AB与E”!
3楼的哥们!你真牛B!你自己画画就知道了!