利用第1题一系列反映规律算式,能否写出求1+2+3+4+…+n的公式观察下列算式:3^2-1^2=8,5^2-3^2=16,7^2-5^2=24,9^2-7^2=32,...你发现了什么规律?（2x+1)^2-(2x-1)^2=8x

利用第1题一系列反映规律算式,能否写出求1+2+3+4+…+n的公式观察下列算式:3^2-1^2=8,5^2-3^2=16,7^2-5^2=24,9^2-7^2=32,...你发现了什么规律?（2x+1)^2-(2x-1)^2=8x 3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律1.试用代数式表示这个规律2.利用反映第一题的规律的算式 能否写出1+2+3+...+n（n为正整数） 观察下列等式4^2-2^2=12=8*1+4 6^2-4^2=20=8*2+4 8^2-6^2=28=8*3+4 10^2-8^2=36=8*4+4通过观察,请在写出一个符合上述规律的等式______________第n个算式___________________你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式 利用（2n+1）平方-（2n-1）平方=8n反映规律的算式,能否写出求1+2+3+…+n（n为正整数）的公式3Q 观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3(1)从中你发现什么规律?试用代数式表述这个规律（2）利用（1）题一系列反映规律的算式,能否写求出1+2+3……+n（n为正整数）的公式 观察下列算式 3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3观察下列算式3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3（1）从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.（2）利用第（1）题一系列反映规律的算式, 观察下列算式 3的平方-1的平方=8=8*1 5的平方-3的平方=16=8*2 7的平方-5的平方=24=8*39的平方-7的平方=32=8*4.(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式, 1）3²-1=8=8*15²-3²=16=8*27²-5²=24=8*3……从中能发现什么规律?请用含n的代数式表述这个规律（n为正整数）2）利用第一题一系列反应规律的算式,能否求出1+2+3+…+n（n为正整数） 有一系列单项式:﹣a,2a²,﹣3a³...你能说出它们的规律是什么吗?写出第101个、第2014个单项式 写出第2n个、第2n+1个单项式 观察下列一系列算式：1×3=2²-1²,1×5=3²-2²,1×7=4²-3²,……请用代数式反映上述规律 观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问题（1）写出第n个等式＿＿（2）请你用所学知识证明第n个等式成立（3）利用上述规律,简便计算：2000^2-1999*2001 已知一系列数:1,-2,3,-4,根据排列规律,则第2013个数是什么 老师在黑板上写出了三个算式：5²-3²=8×12,15²-7²=8×22,17²-11²=8×21.（1）请写出两个具有上述规律的算式；（2）用文字叙述上述算式反映的规律；（3）证明这个规律的正确 老师在黑板上写了三个算式：5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*415^2-3^2=8*27,小华接着又写了两个具有同样规律的算式11^2-5^2=8*12,15^2-7^2=8*22.(1).请你再写出反映上述规律的算式(2).用文字写出反映上述算式的规律 数学）小敏在读《数学家的故事》时,发现里面有这样一道题：下面是按一定规律写出的一些算式,请你按规律写出第100道算式,并求出100道算式的得数.（最好能解释下）1/2=二分之一1/2×3、2/3× 3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2 .用数字表示数,写出上述算式反映的规律,并加以证明.用规律我会的,但证明. 事物及其规律在人的意识中的正确反映—求根据意思写出词语, 第一组式子：5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27.第二组式子：11^2-5^2=8*12,15^2-7^2=8*22,……（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的式子.（2）用文字反映上述算式.（3）证明这个规