函数f（x）=根号x/x+1的最大值为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 14:42:13

函数f（x）=根号x/x+1的最大值为?函数f（x）=根号x/x+1的最大值为?函数f（x）=根号x/x+1的最大值为?记（根号x）＝u,则f（x）=u/(u的平方＋1)；记k=u/(u的平方＋1)；

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函数f（x）=根号x/x+1的最大值为?
记（根号x）＝u,
则f（x）=u/(u的平方＋1)；
记k=u/(u的平方＋1)；
因(u的平方＋1)>0,则两边同乘（u的平方+1）；
有k*(u的平方＋1)=u,可得关于u的一元二次方程ku^2-u+k=0;
则有b^2-4ac>=0
所以1-4k^2>=0
因k>0,可得k<=二分之一；
故k的最大值为二分之一,
即函数f（x）=根号x/x+1的最大值为二分之一.

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