函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5],f(x)小于等于0的概率为?-5到5之间的0是否要考虑?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:17:02
函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5],f(x)小于等于0的概率为?-5到5之间的0是否要考虑?函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5],f(x)小于等于0的概率为?-5到5之间的0

函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5],f(x)小于等于0的概率为?-5到5之间的0是否要考虑?
函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5],f(x)小于等于0的概率为?
-5到5之间的0是否要考虑?

函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5],f(x)小于等于0的概率为?-5到5之间的0是否要考虑?
令f(x)

x^2-x-2<0
得-1(2-(-1))/(5-(-5))=3/10

f(x)=x^2-x-2=(x+1)*(x-2). 可知 函数f(x)小于0的区间为:[-1,2]。而[-5,5]有10个单位,[-1,2]有3个单位,所以,概率为:3/10.

令f(x)=x^2-x-2≤0,解得
x属于[-1,2]
计算f(x)小于等于0的概率,即计算两个区间的范围之比
区间[-1,2]的范围为2-(-1)=3
区间[-5,5]的范围为5-(-5)=10
而且[-1,2]包含于[-5,5]
故概率p=3/10=0.3