（1）如图1,将长方形纸片剪两刀,其中AB∥CD,则∠2与∠1、∠3有何关系?为什么?（2）如图2,将长方形（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？（2）如
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:54:47
（1）如图1,将长方形纸片剪两刀,其中AB∥CD,则∠2与∠1、∠3有何关系?为什么?（2）如图2,将长方形（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？（2）如
（1）如图1,将长方形纸片剪两刀,其中AB∥CD,则∠2与∠1、∠3有何关系?为什么?（2）如图2,将长方形
（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？
（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？
（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？
（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=
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（1）如图1,将长方形纸片剪两刀,其中AB∥CD,则∠2与∠1、∠3有何关系?为什么?（2）如图2,将长方形（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？（2）如
(1)∠2=∠1+∠3
理由：
过点E作EF//AB
因为EF//AB
所以∠1=∠AEF
又EF//CD
所以∠3=∠FEC
又∠FEC+∠AEF=∠2
所以∠2=∠1+∠3
(2)如图同样做辅助线HE//AB//GJ//DF//CD
∠1=∠AEH ∠HEG=∠EGJ ∠JGF=∠GFK ∠KFC=∠5
AEH+∠HEG=∠2
∠EGJ+∠JGF=∠3
∠GFK+∠DFC=∠4
∠2+∠4=∠1+∠3+∠5
(3)发现两条平行线之间,折痕的外角和=内角和
(4)∠FGH+∠HMN=∠FBG+∠GHM+∠MND
即90°+30°=30°+∠GHM+50°
∠GHM=120°-80°=40°
(1)∠1+∠3=∠2 （2）同理，做三条辅助线 （3）开口向左的度数和等于右边 ∠2＋∠4=∠1＋∠3＋∠5 的度数和（4）40°
理由如下
过点 E作PE∥AB
则∠1=∠AEP
∵AB...
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(1)∠1+∠3=∠2 （2）同理，做三条辅助线 （3）开口向左的度数和等于右边 ∠2＋∠4=∠1＋∠3＋∠5 的度数和（4）40°
理由如下
过点 E作PE∥AB
则∠1=∠AEP
∵AB∥CD,PE∥AB
∴∠PEC=∠3
∵∠∠AEC=∠AED+∠CEP
∴∠AEC=∠1+∠3
即∠2=∠1＋∠3
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1,2 题答案：相等， 原因：你过E点做ab的平行线，可以得出；第二题同理分别过EFG做平行线
3，发现外角和=内角和（AC之间的）
4.∠GHM+∠GFB+∠MND=∠FGH+∠HMN
∠BFG=∠EFA=30°，∠MND=∠CNP=50°
得出∠GHM=90+30-30-50=40
∠2=∠1+∠3
连接AC
∠CAE+∠ACE+∠2=∠90
∠CAE+∠1=90
∠ACE+∠3=90
所以∠2=∠1+∠3
【解】（1）图1中，∠2=∠1+∠3，可以过∠2的顶点作AB的平行线，利用两直线平行，内错角相等来说明．
（2）图2中∠2+∠4=∠1+∠3+∠5，说明方法与（1）相同．
（3）图3中，开口向左的角的度数的各等于开口向右的角的度数的和．
（4）图4中，∠GHM=40°。...
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【解】（1）图1中，∠2=∠1+∠3，可以过∠2的顶点作AB的平行线，利用两直线平行，内错角相等来说明．
（2）图2中∠2+∠4=∠1+∠3+∠5，说明方法与（1）相同．
（3）图3中，开口向左的角的度数的各等于开口向右的角的度数的和．
（4）图4中，∠GHM=40°。
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