急求高手来解!高一数学题.重谢已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为4倍根号5,求直线l的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:49:17
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急求高手来解!高一数学题.重谢已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为4倍根号5,求直线l的方程.
急求高手来解!高一数学题.重谢
已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为4倍根号5,求直线l的方程.
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圆心(0,-2),半径5,弦长4√5,由勾股定理得弦心距√5
交点(-3,-3),设L：y+3=m(x+3),即mx-y+3m-3=0
点到直线的距离得弦心距=|2+3m-3|/√(m²+1),
|2+3m-3|/√(m²+1)=√5
m=2或-1/2
l：2x-y+3=0或x+2y+9=0
由交点（-3，-3）可得出直线方程的表达式为y+3=k*(x+3), 圆心为（0，-2），半径为5，截得弦长为4根号5，易得圆心到直线距离为根号5，点到直线距离有公式,带入可得k，应该有两个解，我这没笔，你自己算一下吧
设L：y+3=m(x+3)，即mx-y+3m-3=0
弦心距=|2+3m-3|/√(m²+1)，
|2+3m-3|/√(m²+1)=√5
m=2或-1/2
l2x-y+3=0或x+2y+9=0
急求高手来解!高一数学题.重谢已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为4倍根号5,求直线l的方程.
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