急求高手来解!高一数学题.重谢已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为4倍根号5,求直线l的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:30:56
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急求高手来解!高一数学题.重谢
已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为4倍根号5,求直线l的方程.
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圆心(0,-2),半径5,弦长4√5,由勾股定理得弦心距√5
交点(-3,-3),设L:y+3=m(x+3),即mx-y+3m-3=0
点到直线的距离得弦心距=|2+3m-3|/√(m²+1),
|2+3m-3|/√(m²+1)=√5
m=2或-1/2
l:2x-y+3=0或x+2y+9=0
由交点(-3,-3)可得出直线方程的表达式为y+3=k*(x+3), 圆心为(0,-2),半径为5,截得弦长为4根号5,易得圆心到直线距离为根号5,点到直线距离有公式,带入可得k,应该有两个解,我这没笔,你自己算一下吧
设L:y+3=m(x+3),即mx-y+3m-3=0
弦心距=|2+3m-3|/√(m²+1),
|2+3m-3|/√(m²+1)=√5
m=2或-1/2
l2x-y+3=0或x+2y+9=0
急求高手来解!高一数学题.重谢已知直线l经过直线x-2y-3=0与4x-3y+3=0的交点,且被圆x^2+(y+2)^2=25所截得的弦长为4倍根号5,求直线l的方程.
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