基本不等式x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:43:35
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基本不等式x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值
基本不等式
x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值
基本不等式x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值
f=x^2+y^2
=x^2+(4-x)^2
=2x^2-8x+16
=2(x^2-4x+4-4)+16
=2(x^2-4x+4)+8
=2(x-2)^2+8
x^2+y^2最小值为8.
用基本不等式:
x^2+y^2≥2|xy|
当x^2=y^2时取等号,
|x|=|y|
由于xy是实数,所以要讨论.
x=-y,带入x+y=4,0=4,矛盾
x=y,带入x=y=2
所以最小值为2*2*2=8
因为x+y=4
故:y=4-x
故:x²+y²
= x²+(4-x)²
=2x²-8x+16
=2(x-2) ²+8≥8
故:最小值为8,此时x=y=2
基本不等式x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值
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若实数x,y满足x²+y²=3,则y/(x+2)的最大值是 用基本不等式解,
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已知x y属于实数 则x^2+y^2
x属于0到1/3,用基本不等式求y=x*(1-3x)^0.5最大值
x ,y属于全体实数,x+y=10,则3x+4y的最大值是?
x ,y属于全体实数,x²+y²=10,则3x+4y的最大值是?
若实数x,y满足不等式y
不等式2x+y=2xy对实数x,y大于零,则实数2x+y的最小值
基本不等式应用的最值问题3设x,y属于R ,且x+y=5,则3^x+3^y的最小值是_______A.10B.6根号3C.4根号6D.18根号3