x属于0到1/3,用基本不等式求y=x*(1-3x)^0.5最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 04:21:18
x属于0到1/3,用基本不等式求y=x*(1-3x)^0.5最大值x属于0到1/3,用基本不等式求y=x*(1-3x)^0.5最大值x属于0到1/3,用基本不等式求y=x*(1-3x)^0.5最大值y
x属于0到1/3,用基本不等式求y=x*(1-3x)^0.5最大值
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y=x√(1-3x)
=(2/3)√(3x/2)√(3x/2)√(1-3x)【配凑,使形式上满足不等式】
≤(2/3){[(3x/2)+(3x/2)+1-3x]/3}^(3/2)【运用不等式】
=2√3/27
,当且仅当3x/2=1-3x,即x=2/9时等号成立.
其中不等式步用到:a²+b²+c²≥3[(abc)²]^(1/3),
即abc≤[(a²+b²+c²)/3]^(3/2)
x属于0到1/3,用基本不等式求y=x*(1-3x)^0.5最大值
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利用基本不等式求最值:已知x,y属于R+,且2x+y=3,求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值
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[急]用基本不等式求函数值域求 f(x)=(2x)/(x^2+1) ---- (x≥0) 的值域.用基本不等式来求.