一道高中数学三角不等式证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:41:56
一道高中数学三角不等式证明题一道高中数学三角不等式证明题一道高中数学三角不等式证明题因为0=将中间的平方sinX+cosX+2（）>=1sinx+cosx>=1,2()>=0;a+b因为0=所以根号s
一道高中数学三角不等式证明题
一道高中数学三角不等式证明题
一道高中数学三角不等式证明题
因为 0=
将中间的平方sinX+cosX+2（）>=1
sinx+cosx>=1,2()>=0;
a+b<=(2(a的平方+b的平方））开方
因为 0=
关于右边的证明，不等式两边同时平方后 左边=sinx+cosx+2*根号（sinx*cosx）=根号2sin(x+π/4)+2*根号（sinx*cos...
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因为 0=
关于右边的证明，不等式两边同时平方后 左边=sinx+cosx+2*根号（sinx*cosx）=根号2sin(x+π/4)+2*根号（sinx*cosx）
sinx*cosx<=(sinx*sinx+cosx*cosx)/2=0.5,当sinx=cosx取得等号，即x=π/4时
而sin(x+π/4)也在x=π/4时取得最大值1
所以左边<=根号2 +根号2 = 2*（根号2）=右边
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