三角不等式证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 07:02:26
三角不等式证明三角不等式证明三角不等式证明1.设b=-t,代入不等式可得,|a|-|-t|≤|a-(-t)|≤|a|+|-t|,推出｜a|-|t|≤|a+t|≤|a|+|t|,这与｜a|-|b|≤|a

三角不等式证明
三角不等式证明

三角不等式证明
1.设b=-t,代入不等式可得,|a| - |-t| ≤ |a-(-t)| ≤ |a| + |-t|,推出
｜a| - |t| ≤ |a+t| ≤ |a| + |t|,这与｜a| - |b| ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|是一样的只是字母不同罢了.
2.设t=｜a| - |b|,将t代入不等式t ≤ ｜t｜,可推出｜a| - |b| ≤ | |a| - |b| ｜.

1、一、b变号问题：假设a随便为啥子数不变撒，b人家没说一定要为正，所以1的个等式对任意b均成立，所以b前面加个负号没影响（因为不等式两端b都有绝对值符号，不会影响的）。
二、左式加绝对值问题：我们令a变成b，同时b变成a一换就得到第一个式子变成相反数，后面的不变，联系原来的不等式，自然得到加绝对值也满足。
2、这个顺理成章了撒，只考虑左边，加绝对值后显然不小于原来的式子撒。...

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1、一、b变号问题：假设a随便为啥子数不变撒，b人家没说一定要为正，所以1的个等式对任意b均成立，所以b前面加个负号没影响（因为不等式两端b都有绝对值符号，不会影响的）。
二、左式加绝对值问题：我们令a变成b，同时b变成a一换就得到第一个式子变成相反数，后面的不变，联系原来的不等式，自然得到加绝对值也满足。
2、这个顺理成章了撒，只考虑左边，加绝对值后显然不小于原来的式子撒。

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