齐次方程某一步 的u=y/x y=ux dy/dx=x(du/dx)+u 最后面的式子是怎么出来的?

齐次方程某一步 的u=y/x y=ux dy/dx=x(du/dx)+u 最后面的式子是怎么出来的? 齐次微分方程做变量变换的公式推导怎么理解设y'=f(y/x)令y/x=u ,y=xu ,y'=u+xu' 代入得：u+xu'=f(u) ,这是可分离变量的微分方程.分离变量得：du/(f(u)-u)=dx/x就是第二行那步,y'=u+xu'是怎么得出来的,没想 齐次方程.y^2+x^2dy/dx=xydy其中：dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为然后：u+xu'=u^2/(u-1)变到：xu'=u/(u-1)怎么变化啊? 一阶齐次微分方程问题对于齐次方程,令u= y/x,y=ux,则dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的 齐次方程解法：dy/dx=f(y/x),令u=y/x,下面一步y=ux(dy/dx)=u+x(du/dx)怎么来的啊,将详细些谢啦! 可降阶的二阶微分方程xy‘‘=y‘+xsin(y‘/x),要过程特别是化成齐次方程之后对u的积分 齐次方程(x-y-1)+(y-x+2)y'=0的通解 x^2y'+xy=y^2,齐次方程的通解?y-2x=c x^2 y 齐次方程y=ux是怎样得到dy/dx=u+x乘以（du/dx） 关于全微分方程的解全微分方程中,假如P(X.Y)dx+Q(X,Y)dy=0,是某一函数U(X,Y)的全微分,那么U(X,Y)是方程的解,但是怎么证明U(X,Y)是方程的唯一解呢?高数同济版中好像只是说明U(X,Y)是方程的解以及怎 齐次方程基础问题设置u为新的未知函数 u=y/x 那么可以把 y/x看做自变量吧,可是为甚u还是x的函数呢?u‘=du/x 而不是du/dy/x 不懂 微分方程解法问题齐次方程y'=f(y/x)令y/x=u,则y=ux dy/dx=u+x(du/dx)du/dx=(du/dy)•(dy/dx)=(1/x)dy/dxdy/dx=x(du/dx)这两种方法为甚么算下的不一样?第二种方法错在哪了? 求下面两个齐次方程的通解 y'=e^(y/x)+y/x xy'=(x^2+y^2)^1/2+y 齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解, 解常系数线性齐次方程y″+2y′+y=e^-x 请教一道偏导数的证明题设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在点(u,v)的某一领域内连续且有连续偏导数,又∂(x,y)/∂(u,v)不等于0,证明方程组x=x(u,v),y=y(u,v)在点(x,y,u,v)的某一领域内唯一确定一组连续且具 多元隐函数求导设函数x=x（u,v）,y=y(u,v)在点（u,v）的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(u,v)不等于0证明方程组x=x(u,v)y=y(u,v)再点（x,y,u,v)的某一邻域内唯一确定一组单值连续且具有连续 方程2U+V+X+Y+Z=3的非负整数解（X,V,U,Y,Z)有几组?