初二数学一道简单几何题.come on!如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED.D为线段FB的中点,CF与AB交于点C,若CF=15cm,求GF图地址
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:42:25
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初二数学一道简单几何题.come on!
如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED.D为线段FB的中点,CF与AB交于点C,若CF=15cm,求GF
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因为AE=EB,CE=ED,角AEC=角BED
所以三角形AEC全等于三角形BED
所以AC平行且等于BD
又因为D为线段FB的中点
所以AC平行且等于（1/2）FB
所以角ACG=角BFG
又因为角AGC=角BGF
所以三角形AGC相似于三角形BGF
所以AC：BF=CG：FG=1：2
设CG=X,则GF=2X得
CF=X+2X=15cm
所以X=5cm,2X=10cm
即GF=10cm
给点分哈
ACG和BFG相似 CG:GF=AC:FB=1/2 15*2/3=10
10cm