写出函数y=(2/3)^|x|的递增区间和值域,难道x∈R,y∈R?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:17:49
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写出函数y=(2/3)^|x|的递增区间和值域,难道x∈R,y∈R?
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写出函数y=(2/3)^|x|的递增区间和值域,难道x∈R,y∈R?
令|x|=t,t≥0
|x|=t这个函数 在 (-∞,0]递减
在(0.∞)递增
y=(2/3)^t 是减函数
它的增区间就是 t的减区间
故 递增区间是(-∞,0]
值域是﹙0,1]

递增区间(-∞,0],值域(0,1],当x=0时取得最大值为1.

y = (2/3)^x , x >= 0; 显然是个偶函数,我萌只要分析一半就够鸟;
求导得: (y)` = ln(2/3) * (2/3) ^ x < 0, x>=0,
故在[0,+∞)上该函数单调递减,那么在(-∞,0)上单调递增;
当x=0是,y有最大值1;
当x->±∞时,y有最小值0;
值域为(0,1];