函数y=tan(x+φ)为奇函数的充要条件是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:05:37
函数y=tan(x+φ)为奇函数的充要条件是什么?函数y=tan(x+φ)为奇函数的充要条件是什么?函数y=tan(x+φ)为奇函数的充要条件是什么?φ=kπ,k∈Z附赠证明:充分性:由奇函数定义可得

函数y=tan(x+φ)为奇函数的充要条件是什么?
函数y=tan(x+φ)为奇函数的充要条件是什么?

函数y=tan(x+φ)为奇函数的充要条件是什么?
φ=kπ,k∈Z
附赠证明:
充分性:由奇函数定义可得f(0)=tanφ=0,得φ=kπ,k∈Z
必要性:当φ=kπ,k∈Z时,y=tan(x+kπ)=tanx是奇函数