如图,O是abc的3条角平分线,OG如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.（1）猜想：∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由； （2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?要用因为,所以,而且每
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:44:22
如图,O是abc的3条角平分线,OG如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.（1）猜想：∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由； （2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?要用因为,所以,而且每
如图,O是abc的3条角平分线,OG
如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.
（1）猜想：∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由；
（2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
要用因为,所以,而且每一部要写原因
比如因为OG⊥BC（已知）
如图,O是abc的3条角平分线,OG如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.（1）猜想：∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由； （2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?要用因为,所以,而且每
(1)180度=角BOC+角OBC+角OCB=角BOC+(1/2)角ABC+(1/2)角ACB
=角BOC+(1/2)(180度-角BAC)
角BOC=90度+(1/2)角BAC
(2)角DOB=角BAO+角ABO=(1/2)(角BAC+角ABC)=(1/2)(180度-角ACB)
=90度-角OCG
=角GOC
1．∠BOC＝90°＋1/2∠BAC
∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠OBC＋∠OCB＝1/2（∠ABC＋∠ACB）
＝1/2（180°－∠BAC）
＝90°－1/2∠BAC
∴∠BOC＝180°－（90°－1/2∠BAC）
＝90°＋1/2∠BAC
2．∠DOB与∠GOC相等
∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠1＋∠2＋∠...
全部展开
1．∠BOC＝90°＋1/2∠BAC
∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠OBC＋∠OCB＝1/2（∠ABC＋∠ACB）
＝1/2（180°－∠BAC）
＝90°－1/2∠BAC
∴∠BOC＝180°－（90°－1/2∠BAC）
＝90°＋1/2∠BAC
2．∠DOB与∠GOC相等
∵AD、BE、CF是角平分线
∴∠1＋∠2＋∠4＝90°
∵∠3＝∠1＋∠2
∴∠3＋∠4＝90°
∵∠COG＋∠4＝90°
∴∠3＝∠COG
即∠BOD＝∠COG
收起